Помогите решить уравнение: (5-х)(х+5)+(х-5)², пожалуйста!

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 9 класс (5-x)(x+5) (x-5)² помощь по алгебре математические уравнения Новый

Давайте решим уравнение (5 - x)(x + 5) + (x - 5)² шаг за шагом.

Первым делом, раскроим скобки в каждом из произведений.

Шаг 1: Раскрытие скобок

• Для первого произведения (5 - x)(x + 5) мы применим распределительное свойство:
• (5)(x) + (5)(5) - (x)(x) - (x)(5)
• Это даст нам: 5x + 25 - x² - 5x
• Сложив подобные, получаем: 25 - x²
• Теперь раскроем второе произведение (x - 5)²:
• (x - 5)(x - 5) = x² - 10x + 25

Теперь у нас есть два выражения:

• Первое: 25 - x²
• Второе: x² - 10x + 25

Шаг 2: Сложение выражений

Теперь мы можем сложить оба выражения:

• (25 - x²) + (x² - 10x + 25)

Объединим все члены:

• 25 + 25 - 10x + (-x² + x²) = 50 - 10x

Шаг 3: Упрощение

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

50 - 10x

Шаг 4: Приравнивание к нулю

Если мы хотим решить уравнение, приравняем это выражение к нулю:

• 50 - 10x = 0

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение:

• 10x = 50
• x = 50 / 10
• x = 5

Таким образом, решение уравнения (5 - x)(x + 5) + (x - 5)² равно:

x = 5