Помогите срочно с вопросом: как вычислить tg(Пи-альфа)?

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции вычислить tg(Пи-альфа) алгебра 9 класс тригонометрические функции tg Пи-альфа решение задач по алгебре Новый

Чтобы вычислить tg(Пи - альфа), давайте вспомним некоторые свойства тригонометрических функций, а именно - как ведет себя тангенс при изменении угла.

Шаг 1: Используем формулу для тангенса разности углов.

Согласно тригонометрическим свойствам, тангенс угла можно выразить через тангенсы других углов. В частности, для углов Пи и альфа мы можем использовать следующую формулу:

tg(Пи - альфа) = -tg(альфа)

Шаг 2: Понимание результата.

Это означает, что тангенс угла, равного Пи минус альфа, равен отрицательному значению тангенса угла альфа. Это происходит из-за того, что Пи - альфа находится в той же четверти, что и альфа, но с противоположным знаком по оси Y.

Шаг 3: Пример.

• Если, например, альфа = 30 градусов (или Пи/6 радиан), то:
• tg(30 градусов) = 1/√3.
• Следовательно, tg(Пи - 30 градусов) = -tg(30 градусов) = -1/√3.

Таким образом, мы можем заключить, что тангенс угла Пи - альфа всегда равен отрицательному тангенсу угла альфа. Это свойство удобно использовать при решении различных задач в тригонометрии.