Пожалуйста, помогите....

При каких значениях b неравенство bx > 6 имеет такое же множество решений, как и неравенство x > 6 : b?

Алгебра 9 класс Неравенства неравенство алгебра 9 класс решения bx > 6 x > 6 значения b множество решений Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно понять, при каких значениях b неравенство bx > 6 будет иметь такое же множество решений, как и неравенство x > 6.

Сначала рассмотрим неравенство x > 6. Это неравенство имеет множество решений, которое включает все числа, большие 6. То есть, решение этого неравенства - это интервал (6, +∞).

Теперь посмотрим на неравенство bx > 6. Мы можем переписать его в виде:

• x > 6/b, если b > 0;
• x < 6/b, если b < 0.

Теперь проанализируем оба случая:

1. Если b > 0: В этом случае неравенство bx > 6 преобразуется в x > 6/b. Чтобы это неравенство имело такое же множество решений, как и x > 6, необходимо, чтобы 6/b = 6. Это происходит, когда b = 1.
2. Если b < 0: В этом случае неравенство bx > 6 преобразуется в x < 6/b. Поскольку 6/b будет отрицательным числом, это неравенство не может иметь такое же множество решений, как x > 6, поскольку оно будет ограничивать x с другой стороны. Поэтому для b < 0 неравенство не может совпадать с x > 6.

Таким образом, единственное значение b, при котором неравенство bx > 6 имеет такое же множество решений, как и x > 6, это b = 1.

Ответ: b = 1.