Похожие вопросы
2024-12-13 04:52:37
При каких значениях а множеством решений неравенства 3х-7 < а/3 является числовой промежуток (-∞;4)?
Алгебра 9 класс Неравенства алгебра неравенства числовой промежуток решения значение а 3х-7 а/3 математический анализ промежуток решений
2024-12-14 22:43:14
Привет! Давай разберемся с этим неравенством.
Итак, у нас есть неравенство:
3x - 7 < a/3
Нам нужно, чтобы множество решений этого неравенства было равно промежутку (-∞; 4). Это значит, что максимальное значение x должно быть 4, а минимальное - бесконечность.
Для начала, подставим x = 4 в неравенство:
3(4) - 7 < a/3
12 - 7 < a/3
5 < a/3
Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
15 < a
Теперь, чтобы промежуток решений был (-∞; 4), нам нужно, чтобы неравенство было строгим, то есть:
a должно быть больше 15.
Теперь, чтобы неравенство было верным для всех x < 4, a должно быть меньше, чем значение неравенства при x = 4. Таким образом,:
3x - 7 < a/3 для x < 4.
В итоге, мы можем сказать, что:
- a > 15
Таким образом, чтобы множество решений неравенства 3x - 7 < a/3 было равно промежутку (-∞; 4), a должно быть больше 15. Вот такие дела!
