При каких значениях а множеством решений неравенства 3х-7 < а/3 является числовой промежуток (-∞;4)?

Алгебра 9 класс Неравенства алгебра неравенства числовой промежуток решения значение а 3х-7 а/3 математический анализ промежуток решений Новый

Привет! Давай разберемся с этим неравенством.

Итак, у нас есть неравенство:

3x - 7 < a/3

Нам нужно, чтобы множество решений этого неравенства было равно промежутку (-∞; 4). Это значит, что максимальное значение x должно быть 4, а минимальное - бесконечность.

Для начала, подставим x = 4 в неравенство:

3(4) - 7 < a/3

12 - 7 < a/3

5 < a/3

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

15 < a

Теперь, чтобы промежуток решений был (-∞; 4), нам нужно, чтобы неравенство было строгим, то есть:

a должно быть больше 15.

Теперь, чтобы неравенство было верным для всех x < 4, a должно быть меньше, чем значение неравенства при x = 4. Таким образом,:

3x - 7 < a/3 для x < 4.

В итоге, мы можем сказать, что:

• a > 15

Таким образом, чтобы множество решений неравенства 3x - 7 < a/3 было равно промежутку (-∞; 4), a должно быть больше 15. Вот такие дела!