Похожие вопросы
2025-01-14 12:52:59
При каких значениях a решением неравенства a² - 5x - 3 < 0 будет любое значение x?
Алгебра 9 класс Неравенства неравенство решение неравенства алгебра 9 класс значения a a² - 5x - 3 любое значение x
2025-01-14 12:53:09
Чтобы определить, при каких значениях a неравенство a² - 5x - 3 < 0 будет истинным для любого x, начнем с того, что неравенство должно выполняться для всех x.
Рассмотрим неравенство:
a² - 5x - 3 < 0
Перепишем его в более удобной форме:
a² - 3 < 5x
Теперь, чтобы это неравенство выполнялось для всех значений x, необходимо, чтобы правая часть (5x) могла быть больше левой части (a² - 3) при любых значениях x. Это возможно, если левая часть всегда меньше или равна нулю. Таким образом, нам нужно, чтобы:
a² - 3 < 0
Решим это неравенство:
- Переносим 3 в правую часть:
- a² < 3
Теперь найдем значения a, для которых это неравенство выполняется. Для этого найдем корни:
√3 и -√3
Таким образом, неравенство a² < 3 выполняется для:
-√3 < a < √3
Итак, решение неравенства a² - 5x - 3 < 0 будет выполняться для любого значения x, если:
a принадлежит интервалу (-√3, √3)
