Похожие вопросы
2025-02-15 23:00:48
При каких значениях х выражение 3х - 5/6 попадает в числовой промежуток от -2 до 3 включительно?
Алгебра 9 класс Неравенства значения х выражение 3х - 5/6 числовой промежуток от -2 до 3 алгебра 9 класс
2025-02-15 23:00:59
Чтобы выяснить, при каких значениях x выражение 3x - 5/6 попадает в числовой промежуток от -2 до 3 включительно, нам нужно решить неравенство:
-2 ≤ 3x - 5/6 ≤ 3
Мы разобьем это неравенство на две части и решим каждую из них по очереди.
Шаг 1: Решаем первое неравенствоРассмотрим первое неравенство:
-2 ≤ 3x - 5/6
Чтобы избавиться от дроби, добавим 5/6 к обеим сторонам неравенства:
-2 + 5/6 ≤ 3x
Теперь приведем -2 к общему знаменателю с 6:
-2 = -12/6, поэтому:
-12/6 + 5/6 ≤ 3x
-7/6 ≤ 3x
Теперь разделим обе стороны на 3:
-7/6 ÷ 3 ≤ x
Это можно записать как:
-7/18 ≤ x
Шаг 2: Решаем второе неравенствоТеперь рассмотрим второе неравенство:
3x - 5/6 ≤ 3
Добавим 5/6 к обеим сторонам:
3x ≤ 3 + 5/6
Приведем 3 к общему знаменателю с 6:
3 = 18/6, поэтому:
3x ≤ 18/6 + 5/6
3x ≤ 23/6
Теперь разделим обе стороны на 3:
x ≤ 23/18
Шаг 3: Объединяем результатыТеперь у нас есть два неравенства:
- -7/18 ≤ x
- x ≤ 23/18
Объединяя эти два результата, мы получаем:
-7/18 ≤ x ≤ 23/18
Таким образом, выражение 3x - 5/6 попадает в числовой промежуток от -2 до 3 включительно, когда x находится в промежутке от -7/18 до 23/18.
