При каком a значение выражения 3a^2 + 5a - 6 будет в три раза больше значения выражения a^2 + a + 2?

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства алгебра 9 класс уравнение выражение решение математическая задача 3a^2 + 5a - 6 a^2 + a + 2 значение выражения сравнение нахождение a Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно найти такое значение a, при котором выражение 3a² + 5a - 6 будет в три раза больше выражения a² + a + 2. Это можно записать в виде уравнения:

1. Запишем уравнение:

3a² + 5a - 6 = 3(a² + a + 2)

2. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

3a² + 5a - 6 = 3a² + 3a + 6

3. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

• 3a² + 5a - 6 - 3a² - 3a - 6 = 0

4. Упрощаем уравнение:

• 5a - 3a - 6 - 6 = 0
• 2a - 12 = 0

5. Решаем уравнение:

• 2a = 12
• a = 12 / 2
• a = 6

6. Проверяем результат:

Подставим a = 6 в оба выражения:

• 3(6)² + 5(6) - 6 = 3(36) + 30 - 6 = 108 + 30 - 6 = 132
• 6² + 6 + 2 = 36 + 6 + 2 = 44

Теперь проверим, действительно ли 132 в три раза больше 44:

• 3 * 44 = 132

Таким образом, мы видим, что при a = 6 выражение 3a² + 5a - 6 действительно в три раза больше выражения a² + a + 2.

Ответ: a = 6