Похожие вопросы
2025-02-17 21:52:31
При каком a значение выражения 3a^2 + 5a - 6 будет в три раза больше значения выражения a^2 + a + 2?
Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства алгебра 9 класс уравнение выражение решение математическая задача 3a^2 + 5a - 6 a^2 + a + 2 значение выражения сравнение нахождение a
2025-02-17 21:52:45
Чтобы решить задачу, нам нужно найти такое значение a, при котором выражение 3a² + 5a - 6 будет в три раза больше выражения a² + a + 2. Это можно записать в виде уравнения:
1. Запишем уравнение:
3a² + 5a - 6 = 3(a² + a + 2)
2. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
3a² + 5a - 6 = 3a² + 3a + 6
3. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:
- 3a² + 5a - 6 - 3a² - 3a - 6 = 0
4. Упрощаем уравнение:
- 5a - 3a - 6 - 6 = 0
- 2a - 12 = 0
5. Решаем уравнение:
- 2a = 12
- a = 12 / 2
- a = 6
6. Проверяем результат:
Подставим a = 6 в оба выражения:
- 3(6)² + 5(6) - 6 = 3(36) + 30 - 6 = 108 + 30 - 6 = 132
- 6² + 6 + 2 = 36 + 6 + 2 = 44
Теперь проверим, действительно ли 132 в три раза больше 44:
- 3 * 44 = 132
Таким образом, мы видим, что при a = 6 выражение 3a² + 5a - 6 действительно в три раза больше выражения a² + a + 2.
Ответ: a = 6
