Ребят, кто может помочь решить уравнение: sinx = -√2/2?

Алгебра 9 класс Тригонометрические уравнения алгебра 9 класс уравнение sinx решение уравнения Тригонометрия Новый

Давайте решим уравнение sin(x) = -√2/2 шаг за шагом.

Шаг 1: Определим, где синус равен -√2/2.

Значение sin(x) = -√2/2 соответствует углам, где синус принимает отрицательные значения. Это происходит в третьем и четвертом квадрантах тригонометрической окружности.

Шаг 2: Найдем основные углы.

Сначала найдем углы, для которых sin(x) = √2/2. Это углы:

• π/4 (45 градусов) в первом квадранте
• 3π/4 (135 градусов) во втором квадранте

Так как нам нужно значение -√2/2, мы должны учитывать углы в третьем и четвертом квадрантах:

• В третьем квадранте: x = π + π/4 = 5π/4
• В четвертом квадранте: x = 2π - π/4 = 7π/4

Шаг 3: Запишем общее решение.

Общее решение уравнения будет выглядеть так:

• x = 5π/4 + 2kπ, где k - любое целое число
• x = 7π/4 + 2kπ, где k - любое целое число

Шаг 4: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, общее решение уравнения sin(x) = -√2/2 будет:

• x = 5π/4 + 2kπ
• x = 7π/4 + 2kπ

Где k – любое целое число. Если вам нужно решение в определенном интервале, например, от 0 до 2π, то в этом случае решения будут:

• x = 5π/4
• x = 7π/4

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!