Решите, пожалуйста, уравнение X^2 - 34X + 289 = 0, применяя метод дискриминанта. Заранее спасибо! :)

Алгебра 9 класс Уравнения второй степени уравнение алгебра метод дискриминанта решение уравнения X^2 - 34X + 289 9 класс квадратное уравнение Новый

Для решения уравнения X^2 - 34X + 289 = 0 с помощью метода дискриминанта, следуем следующим шагам:

1. Определим коэффициенты уравнения:
   • a = 1 (коэффициент при X^2)
   • b = -34 (коэффициент при X)
   • c = 289 (свободный член)
2. Вычислим дискриминант:

   Дискриминант D рассчитывается по формуле:

   D = b^2 - 4ac

   Подставим наши значения:

   D = (-34)^2 - 4 * 1 * 289

   D = 1156 - 1156 = 0

3. Анализируем значение дискриминанта:

   Так как D = 0, уравнение имеет одно решение (двойной корень).

4. Находим корень уравнения:

   Корень уравнения можно найти по формуле:

   X = -b / (2a)

   Подставим значения:

   X = -(-34) / (2 * 1) = 34 / 2 = 17

5. Записываем ответ:

   Таким образом, уравнение X^2 - 34X + 289 = 0 имеет одно решение: X = 17.