Решите систему неравенств: x^2 меньше или равно, x^2 больше 1.

Алгебра 9 класс Неравенства система неравенств решение неравенств алгебра x^2 меньше или равно x^2 больше 1 Новый

Для решения системы неравенств x^2 ≤ 0 и x^2 > 1, начнем с определения каждого из неравенств отдельно.

1. Решение первого неравенства: x^2 ≤ 0
   • Квадрат любого действительного числа x всегда неотрицателен (x^2 ≥ 0).
   • Таким образом, единственное значение, при котором x^2 = 0, это x = 0.
   • Следовательно, решение первого неравенства: x = 0.
2. Решение второго неравенства: x^2 > 1
   • Это неравенство означает, что x^2 должно быть больше 1.
   • Решим это неравенство, извлекая корень: x > 1 или x < -1.
   • Таким образом, решение второго неравенства: x < -1 или x > 1.

Теперь объединим результаты, чтобы найти пересечение решений обоих неравенств:

• Первое неравенство дает нам x = 0.
• Второе неравенство дает нам два интервала: x < -1 и x > 1.

Поскольку x = 0 не входит в решения второго неравенства, мы можем заключить, что система неравенств не имеет решений.

Итак, итоговый ответ: Система неравенств не имеет решений.