Похожие вопросы
2025-09-19 06:59:50
Решите следующие уравнения:
- a) 1 - x^2 = 0
- b) x^-4 = 0
- в) (x + 1)^2 - 100 = 0
- г) (2x - 5)^2 - 4 = 0
Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства уравнения алгебра решение уравнений 9 класс Квадратные уравнения алгебраические уравнения математические задачи
2025-09-19 07:00:03
Давайте решим каждое из уравнений по порядку.
a) 1 - x^2 = 0
- Переносим x^2 на правую сторону: 1 = x^2.
- Теперь находим корень из обеих сторон: x = ±√1.
- Таким образом, x = ±1.
Ответ: x = 1 или x = -1.
b) x^-4 = 0
- Уравнение x^-4 = 0 можно переписать как 1/x^4 = 0.
- Однако дробь 1/x^4 никогда не равна нулю, так как x^4 всегда положительно для всех x, кроме x = 0.
- Таким образом, у этого уравнения нет решений.
Ответ: нет решений.
в) (x + 1)^2 - 100 = 0
- Переносим 100 на правую сторону: (x + 1)^2 = 100.
- Теперь извлекаем квадратный корень: x + 1 = ±√100.
- Это дает нам два уравнения: x + 1 = 10 и x + 1 = -10.
- Решаем каждое из них:
- x + 1 = 10 → x = 10 - 1 = 9.
- x + 1 = -10 → x = -10 - 1 = -11.
Ответ: x = 9 или x = -11.
г) (2x - 5)^2 - 4 = 0
- Переносим 4 на правую сторону: (2x - 5)^2 = 4.
- Теперь извлекаем квадратный корень: 2x - 5 = ±√4.
- Это дает нам два уравнения: 2x - 5 = 2 и 2x - 5 = -2.
- Решаем каждое из них:
- 2x - 5 = 2 → 2x = 2 + 5 → 2x = 7 → x = 7/2 = 3.5.
- 2x - 5 = -2 → 2x = -2 + 5 → 2x = 3 → x = 3/2 = 1.5.
Ответ: x = 3.5 или x = 1.5.