Похожие вопросы
2024-12-20 09:35:24
Решите уравнение: 12b(13b - 2) - (b - 2 ^ 2) = ?
Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства уравнение алгебра 9 класс решение уравнений 12b(13b - 2) (b - 2^2) математические задачи алгебраические выражения
2024-12-21 07:15:53
Для решения уравнения 12b(13b - 2) - (b - 2^2) = ? начнем с упрощения выражения.
Шаг 1: Упростим выражение (b - 2^2).
- Здесь 2^2 равно 4, следовательно, (b - 2^2) можно записать как (b - 4).
Теперь уравнение принимает вид:
12b(13b - 2) - (b - 4) = 0Шаг 2: Раскроем скобки в первом слагаемом.
- Умножим 12b на (13b - 2):
- 12b * 13b = 156b^2
- 12b * (-2) = -24b
Таким образом, первое слагаемое упрощается до 156b^2 - 24b.
Шаг 3: Теперь подставим это обратно в уравнение:
156b^2 - 24b - (b - 4) = 0Шаг 4: Упростим второе слагаемое:
- Раскроем скобки: -(b - 4) = -b + 4.
Теперь уравнение выглядит так:
156b^2 - 24b - b + 4 = 0Шаг 5: Объединим подобные слагаемые:
- -24b - b = -25b
Таким образом, уравнение становится:
156b^2 - 25b + 4 = 0Шаг 6: Теперь мы можем решить квадратное уравнение с помощью формулы корней:
b = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A, где A = 156, B = -25, C = 4.Шаг 7: Подставим значения A, B и C в формулу:
- B^2 = (-25)^2 = 625
- 4AC = 4 * 156 * 4 = 2496
- Дискриминант D = 625 - 2496 = -1871
Шаг 8: Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней.
Таким образом, уравнение 12b(13b - 2) - (b - 2^2) = 0 не имеет решений в области действительных чисел.
