Решите уравнение: (x - 4) ^ 2 + (x - 8)(x + 8) = (x + 5) ^ 2 + x ^ 2. Срочно!! дам все что есть!!

Алгебра 9 класс Уравнения и неравенства уравнение алгебра 9 класс решить уравнение квадратное уравнение математические задачи алгебраические выражения решение уравнений Новый

Для решения уравнения (x - 4) ^ 2 + (x - 8)(x + 8) = (x + 5) ^ 2 + x ^ 2 начнем с раскрытия скобок и упрощения каждого из членов уравнения.

1. Раскроем скобки:

• (x - 4) ^ 2 = x^2 - 8x + 16
• (x - 8)(x + 8) = x^2 - 64 (это разность квадратов)
• (x + 5) ^ 2 = x^2 + 10x + 25
• x ^ 2 = x^2

2. Подставим полученные выражения в уравнение:

x^2 - 8x + 16 + x^2 - 64 = x^2 + 10x + 25 + x^2

3. Упростим обе стороны уравнения:

• Левая часть: x^2 - 8x + 16 - 64 = 2x^2 - 8x - 48
• Правая часть: x^2 + 10x + 25 + x^2 = 2x^2 + 10x + 25

4. Теперь у нас есть следующее уравнение:

2x^2 - 8x - 48 = 2x^2 + 10x + 25

5. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

2x^2 - 8x - 48 - 2x^2 - 10x - 25 = 0

6. Упростим:

-18x - 73 = 0

7. Теперь решим это уравнение относительно x:

-18x = 73

x = -73 / 18

x = -4.0556 (округленно)

Таким образом, решением данного уравнения является x ≈ -4.06.