Сколько целых неотрицательных решений есть у неравенства 3x - 5 < 2(5 - x)?

Алгебра 9 класс Неравенства алгебра 9 класс неравенства целые неотрицательные решения решение неравенства 3x - 5 < 2(5 - x) Новый

Чтобы найти количество целых неотрицательных решений неравенства 3x - 5 < 2(5 - x), начнем с его упрощения.

1. Раскроем скобки в правой части неравенства:
• 2(5 - x) = 10 - 2x
2. Теперь наше неравенство выглядит так:
• 3x - 5 < 10 - 2x
3. Переносим все x в одну часть, а числа в другую:
• 3x + 2x < 10 + 5
4. Собираем подобные слагаемые:
• 5x < 15
5. Теперь делим обе стороны на 5:
• x < 3
6. Это неравенство говорит нам, что x может принимать значения 0, 1 или 2.
7. Теперь перечислим целые неотрицательные решения:
• x = 0
• x = 1
• x = 2

Таким образом, у нас есть 3 целых неотрицательных решения. Ответ: 3.