Сколько целых неположительных решений есть у неравенства 3(2х+7) > 2х+1?

Алгебра 9 класс Неравенства неравенство целые решения алгебра 9 класс 3(2x+7) > 2x+1 неравенства в алгебре Новый

Для того чтобы найти целые неположительные решения неравенства 3(2х+7) > 2х+1, начнем с его упрощения.

1. Раскроем скобки:

   3(2х + 7) = 6х + 21.

   Таким образом, неравенство принимает вид:

   6х + 21 > 2х + 1.

2. Переносим все слагаемые с х в одну сторону:

   Для этого вычтем 2х из обеих сторон:

   6х - 2х + 21 > 1.

   Это упрощается до:

   4х + 21 > 1.

3. Теперь вычтем 21 из обеих сторон:

   4х > 1 - 21.

   Это означает:

   4х > -20.

4. Делим обе стороны неравенства на 4:

   х > -5.

Теперь мы знаем, что х должен быть больше -5. Поскольку нас интересуют целые неположительные решения, это значит, что х может принимать значения:

• -5
• -4
• -3
• -2
• -1
• 0

Таким образом, целые неположительные решения х могут быть -5, -4, -3, -2, -1 и 0. Теперь посчитаем количество этих решений:

• -5
• -4
• -3
• -2
• -1
• 0

Итак, целых неположительных решений у неравенства 3(2х+7) > 2х+1 6.