Сколько натуральных чисел n удовлетворяют неравенству 11/n + 1 > 1?

Алгебра 9 класс Неравенства натуральные числа неравенство алгебра решение 11/n + 1 > 1 количество решений математические задачи школьная алгебра Новый

Чтобы определить, сколько натуральных чисел n удовлетворяют неравенству 11/n + 1 > 1, начнем с преобразования данного неравенства.

Перепишем его следующим образом:

1. Вычтем 1 из обеих сторон неравенства:
• 11/n > 1 - 1
• 11/n > 0
2. Теперь умножим обе стороны неравенства на n (при этом n должно быть натуральным, т.е. положительным, что не изменяет знак неравенства):
• 11 > 0 * n
• 11 > 0

Это неравенство всегда верно для всех натуральных чисел n, так как 11 всегда больше 0.

Теперь, чтобы определить, сколько натуральных чисел n удовлетворяют исходному неравенству, заметим, что натуральные числа n — это все положительные целые числа: 1, 2, 3, 4, 5 и так далее.

Таким образом, мы можем заключить, что:

• Неравенство 11/n + 1 > 1 выполняется для всех натуральных чисел n.

Следовательно, количество натуральных чисел n, удовлетворяющих данному неравенству, бесконечно.