Сколько различных четырёхзначных чисел можно создать, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, при условии, что цифры не могут повторяться?

Алгебра 9 класс Комбинаторика Четырёхзначные числа алгебра 9 класс комбинации цифр цифры не повторяются задачи по алгебре Новый

Чтобы найти количество различных четырёхзначных чисел, которые можно создать с использованием цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, при условии, что цифры не могут повторяться, следует выполнить следующие шаги:

1. Определение количества цифр: У нас есть 7 различных цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
2. Выбор первой цифры: Первая цифра может быть любой из 7 цифр. То есть, у нас есть 7 вариантов для первой цифры.
3. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры, у нас остаётся 6 цифр. Следовательно, для второй цифры мы можем выбрать любую из оставшихся 6 цифр. То есть, у нас есть 6 вариантов для второй цифры.
4. Выбор третьей цифры: После выбора первой и второй цифры, остаётся 5 цифр. Таким образом, для третьей цифры у нас есть 5 вариантов.
5. Выбор четвёртой цифры: Наконец, после выбора первых трёх цифр остаётся 4 цифры. Поэтому для четвёртой цифры у нас есть 4 варианта.

Теперь мы можем перемножить количество вариантов для каждой позиции:

Количество различных четырёхзначных чисел = 7 (для первой цифры) * 6 (для второй цифры) * 5 (для третьей цифры) * 4 (для четвёртой цифры).

Теперь посчитаем:

7 * 6 = 42

42 * 5 = 210

210 * 4 = 840

Таким образом, мы можем создать 840 различных четырёхзначных чисел, используя цифры от 1 до 7 без повторений.