Для решения этой задачи мы будем использовать формулу сочетаний. Сочетание позволяет нам подсчитать количество способов выбрать определенное количество элементов из большего количества, не учитывая порядок выбора.

В нашей задаче необходимо выбрать 3 девочки из 6 и 5 мальчиков из 8. Мы будем считать количество способов для каждой группы отдельно, а затем перемножим результаты.

• Количество девочек, из которых мы выбираем: 6
• Количество девочек, которые мы должны выбрать: 3
• Формула сочетаний выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),где n - общее количество, k - количество выбираемых.
• В нашем случае: C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 6! / (3! * 3!)
• Теперь посчитаем: 6! = 720, 3! = 6, следовательно, C(6, 3) = 720 / (6 * 6) = 720 / 36 = 20.

• Количество мальчиков, из которых мы выбираем: 8
• Количество мальчиков, которые мы должны выбрать: 5
• Используем ту же формулу: C(8, 5) = 8! / (5! * (8 - 5)!) = 8! / (5! * 3!)
• Посчитаем: 8! = 40320, 5! = 120, 3! = 6, следовательно, C(8, 5) = 40320 / (120 * 6) = 40320 / 720 = 56.

• Теперь, чтобы найти общее количество способов составить команду, нам нужно перемножить количество способов выбрать девочек и мальчиков:
• Общее количество способов = C(6, 3) * C(8, 5) = 20 * 56 = 1120.

Ответ: Существует 1120 различных способов составить команду из 3 девочек и 5 мальчиков.