Спрости вираз: (2a - b)(a + b) - (a - b)(2a + b) = ?

Алгебра 9 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 9 класс задачи по алгебре алгебраические выражения решение уравнений Новый

Давайте упростим выражение: (2a - b)(a + b) - (a - b)(2a + b).

Для начала, раскроем скобки в каждом из множителей. Начнем с первого произведения:

• (2a - b)(a + b) = 2a * a + 2a * b - b * a - b * b
• Это упрощается до: 2a^2 + 2ab - ab - b^2
• Теперь объединим подобные члены: 2a^2 + (2ab - ab) - b^2 = 2a^2 + ab - b^2.

Теперь раскроем скобки во втором произведении:

• (a - b)(2a + b) = a * 2a + a * b - b * 2a - b * b
• Это упрощается до: 2a^2 + ab - 2ab - b^2.
• Теперь объединим подобные члены: 2a^2 + (ab - 2ab) - b^2 = 2a^2 - ab - b^2.

Теперь подставим полученные результаты обратно в исходное выражение:

• (2a^2 + ab - b^2) - (2a^2 - ab - b^2).

Теперь упростим это выражение:

• 2a^2 + ab - b^2 - 2a^2 + ab + b^2.
• Здесь 2a^2 и -2a^2 взаимно уничтожаются, а -b^2 и +b^2 также взаимно уничтожаются.
• Остается: ab + ab = 2ab.

Таким образом, окончательный ответ: 2ab.