Срочно помогите пожалуйста!!!!!

Как решить неравенство: -3x^2 + 5x - 6 > 0?

Алгебра 9 класс Неравенства второй степени решение неравенства алгебра 9 класс неравенство -3x^2 + 5x - 6 график функции метод интервалов Новый

Давайте решим неравенство -3x^2 + 5x - 6 > 0 шаг за шагом.

Шаг 1: Приведем неравенство к стандартному виду.

Для этого мы можем умножить обе стороны неравенства на -1. Не забывайте, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:

-3x^2 + 5x - 6 > 0 <=> 3x^2 - 5x + 6 < 0

Шаг 2: Найдем корни квадратного уравнения.

Теперь нам нужно решить уравнение 3x^2 - 5x + 6 = 0. Мы можем использовать дискриминант:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -5, c = 6.
• В нашем случае D = (-5)^2 - 4 * 3 * 6 = 25 - 72 = -47.

Шаг 3: Анализируем дискриминант.

Поскольку дискриминант D < 0, это означает, что у уравнения нет действительных корней. Таким образом, парабола, заданная уравнением 3x^2 - 5x + 6, не пересекает ось x.

Шаг 4: Определяем знак параболы.

Так как коэффициент при x^2 положительный (3 > 0), парабола открыта вверх. Это значит, что значение выражения 3x^2 - 5x + 6 всегда положительно для всех x.

Шаг 5: Записываем ответ.

Таким образом, неравенство 3x^2 - 5x + 6 < 0 не имеет решений. Это означает, что у неравенства -3x^2 + 5x - 6 > 0 также нет решений.

В заключение, ответ: неравенство не имеет решений.