Похожие вопросы
2025-09-02 03:26:42
Упростить выражение: (х + 3)² * (х - 3)²
Алгебра 9 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 9 класс квадрат суммы квадрат разности алгебраические выражения
2025-09-02 03:26:50
Чтобы упростить выражение (х + 3)² * (х - 3)², мы можем воспользоваться формулой разности квадратов и свойствами степени.
Шаг 1: Воспользуемся формулой разности квадратов. Мы знаем, что (a + b)(a - b) = a² - b². В нашем случае:
- a = х + 3
- b = х - 3
Шаг 2: Перепишем наше выражение:
(х + 3)² * (х - 3)² = [(х + 3)(х - 3)]²
Шаг 3: Применим формулу разности квадратов:
(х + 3)(х - 3) = х² - 3² = х² - 9
Шаг 4: Теперь подставим это обратно в квадрат:
[(х² - 9)]²
Шаг 5: Используем свойство степени (a²)² = a⁴:
(х² - 9)² = (х²)² - 2 * (х²)(9) + (9)² = х⁴ - 18х² + 81
Таким образом, окончательно мы получаем:
х⁴ - 18х² + 81
Это и есть упрощенное выражение.