Упростить выражение sin 10 + sin 50 и получить 30 баллов.

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции упростить выражение sin 10 sin 50 алгебра математика Тригонометрия задачи на упрощение баллы оценка обучение Новый

Чтобы упростить выражение sin 10° + sin 50°, мы можем воспользоваться формулой суммы синусов. Эта формула выглядит следующим образом:

sin A + sin B = 2 * sin((A + B)/2) * cos((A - B)/2)

Теперь давайте применим эту формулу к нашему выражению:

1. Определим A и B:
   • A = 10°
   • B = 50°
2. Теперь найдем (A + B)/2 и (A - B)/2:
   • (A + B)/2 = (10° + 50°)/2 = 60°/2 = 30°
   • (A - B)/2 = (10° - 50°)/2 = -40°/2 = -20°
3. Теперь подставим эти значения в формулу:
   • sin 10° + sin 50° = 2 * sin(30°) * cos(-20°)
4. Зная, что sin(30°) = 1/2 и cos(-20°) = cos(20°) (потому что косинус - четная функция), мы можем продолжить:
   • sin 10° + sin 50° = 2 * (1/2) * cos(20°
   • sin 10° + sin 50° = cos(20°)

Таким образом, мы упростили выражение sin 10° + sin 50° до cos(20°).