gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Упростите следующее алгебраическое выражение: (6x - x^2)^2 - x^2(x - 1)(x + 1) + 6x(3 + 2x^2).
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как упростить выражение 1/4 (2а — 4) - 1/3 (5b + 6) и найти его значение при a = 2 1/2, b = 3/15?
  • Упростите выражение (2-x)(2+x)(4+x^2)+(6-x^2)^2 и найдите его значение при x=-1/2. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТАААА 15 БАЛЛОВ.
  • Как упростить выражение и заполнить пропуски в следующем уравнении: a^2 + 4ab + 4b^2 / a^3 + 8b^3 + 6a^2b + 12ab^2. 2a + 4b / 3 = ?
  • Упростите выражение (3 - x)(x + 7) - (x + 14)(7 - x) и найдите его значение при a = -2,5.
  • Как упростить выражение (x-y)²+(x+y)²?
lwehner

2025-01-07 12:34:38

Упростите следующее алгебраическое выражение: (6x - x^2)^2 - x^2(x - 1)(x + 1) + 6x(3 + 2x^2).

Алгебра 9 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраического выражения алгебра 9 класс квадрат выражения алгебраические операции решение уравнений математические выражения Новый

Ответить

Born

2025-01-07 12:34:50

Для упрощения данного алгебраического выражения мы будем следовать пошаговому процессу. Давайте начнем с каждого элемента выражения отдельно.

Исходное выражение:

(6x - x^2)^2 - x^2(x - 1)(x + 1) + 6x(3 + 2x^2)

Шаг 1: Упрощение первого члена (6x - x^2)^2

Используем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 6x, b = x^2:

  • a^2 = (6x)^2 = 36x^2
  • b^2 = (x^2)^2 = x^4
  • 2ab = 2 * 6x * x^2 = 12x^3

Таким образом, (6x - x^2)^2 = 36x^2 - 12x^3 + x^4.

Шаг 2: Упрощение второго члена -x^2(x - 1)(x + 1)

Мы можем заметить, что (x - 1)(x + 1) - это разность квадратов, которая равна x^2 - 1:

-x^2(x - 1)(x + 1) = -x^2(x^2 - 1) = -x^4 + x^2.

Шаг 3: Упрощение третьего члена 6x(3 + 2x^2)

Раскроем скобки:

6x(3 + 2x^2) = 18x + 12x^3.

Шаг 4: Объединение всех членов

Теперь подставим все упрощенные члены обратно в исходное выражение:

(36x^2 - 12x^3 + x^4) + (-x^4 + x^2) + (18x + 12x^3).

Шаг 5: Сложение подобных членов

  • Члены с x^4: x^4 - x^4 = 0
  • Члены с x^3: -12x^3 + 12x^3 = 0
  • Члены с x^2: 36x^2 + x^2 = 37x^2
  • Члены с x: 18x

Итак, итоговое упрощенное выражение:

37x^2 + 18x.

Таким образом, мы упростили данное алгебраическое выражение до 37x^2 + 18x.


lwehner ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 26 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее