Упростите выражение: Tg(3π/2 - альфа) * (sin(2π) + sin(2π - альфа)). Очень срочно, пожалуйста, решите.

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции упростить выражение алгебра 9 класс Tg(3π/2 - альфа) sin(2π) sin(2π - альфа) Новый

Для упрощения выражения Tg(3π/2 - альфа) * (sin(2π) + sin(2π - альфа)), давайте разберем каждую часть по отдельности.

Шаг 1: Упрощение sin(2π) и sin(2π - альфа)

• sin(2π) = 0, так как синус полного оборота равен нулю.
• Теперь рассмотрим sin(2π - альфа). Используя свойство синуса, мы знаем, что sin(2π - альфа) = -sin(альфа).

Таким образом, выражение sin(2π) + sin(2π - альфа) можно упростить:

• sin(2π) + sin(2π - альфа) = 0 - sin(альфа) = -sin(альфа).

Шаг 2: Упрощение Tg(3π/2 - альфа)

Теперь давайте упростим Tg(3π/2 - альфа). Мы знаем, что:

• Tg(3π/2 - альфа) = -cot(альфа), так как Tg(3π/2 - альфа) = -1/Tg(альфа).

Шаг 3: Подстановка и окончательное упрощение

Теперь подставим упрощенные части обратно в исходное выражение:

• Tg(3π/2 - альфа) * (sin(2π) + sin(2π - альфа) = -cot(альфа) * (-sin(альфа))

Это дает нам:

• cot(альфа) * sin(альфа).

Шаг 4: Использование тригонометрических тождеств

Мы знаем, что cot(альфа) = cos(альфа)/sin(альфа). Подставим это в наше выражение:

• cot(альфа) * sin(альфа) = (cos(альфа)/sin(альфа)) * sin(альфа) = cos(альфа).

Итак, окончательный ответ:

Выражение Tg(3π/2 - альфа) * (sin(2π) + sin(2π - альфа) упрощается до cos(альфа).