В магазине поступили холодильники из трёх заводов: 6 - с первого завода; 3 - со второго завода; 1 - с третьего завода. В течение недели магазин продал 4 холодильника. Какова вероятность того, что не более 1 холодильника был изготовлен на первом заводе, а ровно 2 холодильника - на втором заводе? Результат округлите до 4-х десятичных знаков.
Алгебра9 классКомбинаторика и вероятностьвероятность холодильники алгебра 9 класс задача решениезадача на вероятность холодильниковалгебра вероятность решение задачихолодильники из заводов вероятностьалгебра 9 класс вероятность задачник
Для решения этой задачи нам нужно использовать комбинаторные методы для подсчета вероятностей. Давайте разберем ситуацию по шагам.
1. **Общее количество холодильников**: В магазине всего 10 холодильников, из которых:
2. **Обозначим события**: Нам нужно найти вероятность того, что не более 1 холодильника был изготовлен на первом заводе, а ровно 2 холодильника - на втором. Это означает, что количество холодильников с третьего завода будет равно 1, так как всего продано 4 холодильника.
3. **Распределение холодильников**: Мы можем выделить следующее распределение:
4. **Подсчет количества благоприятных исходов**:
Теперь мы посчитаем количество способов выбрать холодильники для каждого случая:
Случай 1: X1 = 0, X2 = 2, X3 = 1
Итого: 1 * 3 * 1 = 3 способа.
Случай 2: X1 = 1, X2 = 2, X3 = 1
Итого: 6 * 3 * 1 = 18 способов.
Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 3 + 18 = 21.
5. **Общее количество способов выбрать 4 холодильника из 10**: Это можно найти по формуле C(10, 4).
6. **Вероятность события**: Теперь мы можем найти вероятность, используя формулу:
Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество способов выбора).
Вероятность = 21 / 210 = 0.1.
7. **Округление результата**: Округлим до 4-х десятичных знаков. Получаем 0.1000.
Ответ: Вероятность того, что не более 1 холодильника был изготовлен на первом заводе, а ровно 2 холодильника - на втором, составляет 0.1000.