Похожие вопросы
2025-01-07 12:42:26
В шляпе находятся четыре шара: один красный, один синий и два зеленых. Эрбол вытягивает два шара и говорит, что один из них зеленый. Какова вероятность того, что второй шар тоже зеленый?
Алгебра 9 класс Комбинаторика алгебра 9 класс вероятность задачи на вероятность шары в шляпе комбинаторика математические задачи зеленый шар вытягивание шаров
2025-01-07 12:42:40
Для решения этой задачи мы будем использовать понятие условной вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что второй шар также зеленый, при условии, что один из вытянутых шаров зеленый.
Сначала определим все возможные исходы, когда Эрбол вытягивает два шара. У нас есть следующие шары:
- 1 красный (К)
- 1 синий (С)
- 2 зеленых (З1, З2)
Теперь перечислим все возможные пары шаров, которые могут быть вытянуты:
- К, С
- К, З1
- К, З2
- С, З1
- С, З2
- З1, З2
Итак, всего у нас есть 6 возможных комбинаций. Теперь из этих комбинаций нам нужно оставить только те, в которых хотя бы один шар зеленый. Это будут следующие пары:
- К, З1
- К, З2
- С, З1
- С, З2
- З1, З2
Таким образом, у нас есть 5 комбинаций, в которых хотя бы один шар зеленый. Теперь давайте определим, сколько из них содержит два зеленых шара:
- З1, З2
Итак, у нас есть только 1 комбинация, в которой оба шара зеленые.
Теперь мы можем найти искомую вероятность:
Вероятность того, что второй шар зеленый, при условии, что один из вытянутых шаров зеленый, будет равна количеству благоприятных исходов (где оба шара зеленые) деленное на общее количество исходов (где хотя бы один шар зеленый).
Таким образом, вероятность:
P(второй шар зеленый | один из шаров зеленый) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 1 / 5.
Ответ: Вероятность того, что второй шар также зеленый, равна 1/5.
