Вопрос 1/25

Какое минимальное целое значение x удовлетворяет неравенству: (4х+3)²-(4x-1)² > 0?

Алгебра 9 класс Неравенства алгебра 9 класс неравенства минимальное значение x квадратные выражения решение неравенств Новый

Чтобы решить неравенство (4x + 3)² - (4x - 1)² > 0, начнем с применения формулы разности квадратов. Формула гласит, что a² - b² = (a - b)(a + b), где a = (4x + 3) и b = (4x - 1).

Теперь подставим a и b в формулу:

• a - b = (4x + 3) - (4x - 1) = 4
• a + b = (4x + 3) + (4x - 1) = 8x + 2

Таким образом, мы можем переписать неравенство:

(4)(8x + 2) > 0

Теперь упростим это неравенство:

32x + 8 > 0

Теперь перенесем 8 на правую сторону неравенства:

32x > -8

Теперь разделим обе стороны на 32:

x > -8/32

Упрощаем -8/32:

x > -1/4

Так как нас интересует минимальное целое значение x, которое удовлетворяет этому неравенству, мы должны найти первое целое число больше -1/4. Это число - 0.

Таким образом, минимальное целое значение x, удовлетворяющее неравенству (4x + 3)² - (4x - 1)² > 0, равно:

x = 0