gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Вопрос: Несколько друзей обменивались рукопожатиями. В какой-то момент стало известно, что среди любых четырёх из них есть хотя бы один человек, который успел пожать руки трём остальным. Какое максимальное количество рукопожатий ещё могли сделать друзь...
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Сколько трехзначных чисел можно составить, используя цифры 2, 4 и 9, если в записи числа они не повторяются?
  • Сколькими способами можно рассадить трех учащихся на 6 стульях? Отдаю 17 баллов, помогите пожалуйста.
  • Петя хочет разместить 149 монет на доске размером 2×150, при этом не должно быть двух монет в соседних клетках, и в каждой клетке может находиться не более одной монеты. Сколько различных способов существует для размещения монет?
  • В классе есть 9 мальчиков и 12 девочек. Сколько существует способов выбрать 6 мальчиков и 6 девочек для команды на соревнования?
  • Сколько частей образуют n прямых, которые не пересекаются в одной точке, в плоскости? Например, одна прямая делит плоскость на две части, а две прямые — на четыре. А сколько частей получится, если будет пятнадцать прямых?
garland.feest

2025-02-18 06:12:07

Вопрос: Несколько друзей обменивались рукопожатиями. В какой-то момент стало известно, что среди любых четырёх из них есть хотя бы один человек, который успел пожать руки трём остальным. Какое максимальное количество рукопожатий ещё могли сделать друзья?

Алгебра 9 класс Комбинаторика алгебра 9 класс задачи на рукопожатия комбинаторика максимальное количество рукопожатий друзья рукопожатия


Born

2025-02-18 06:13:01

Для решения данной задачи мы будем использовать понятие графа. Каждый друг будет представлять собой вершину графа, а каждое рукопожатие – ребро между вершинами. Условие задачи гласит, что среди любых четырёх друзей хотя бы один человек пожимал руки трём остальным. Это означает, что в любой группе из четырёх вершин графа обязательно найдётся хотя бы одна вершина, соединённая с тремя другими.

Давайте рассмотрим, сколько всего рукопожатий может произойти между n друзьями. Максимальное количество рукопожатий (ребер) в полном графе из n вершин можно вычислить по формуле:

  • Количество рукопожатий = n * (n - 1) / 2.

Однако, нам нужно учитывать условие задачи. Рассмотрим, что если у нас есть 4 человека, и один из них пожимает руки всем троим остальным, то этот человек будет центром рукопожатий в этой группе. Это означает, что для любой группы из 4 человек, один из них должен иметь связи с тремя другими.

Теперь давайте проверим, сколько друзей может быть в общей сложности, чтобы соблюсти данное условие:

  • Если у нас 4 человека, то они могут обменяться рукопожатиями, и условие будет выполнено.
  • Если у нас 5 человек, то мы можем выбрать одну группу из 4 человек, и один из них должен пожать руки трем другим, что также возможно.
  • Но если у нас 6 человек, то мы можем выбрать 4 из них, и в худшем случае может оказаться так, что ни один из них не пожимает руки трем другим, что нарушает условие.

Таким образом, максимальное количество друзей, которые могут обменяться рукопожатиями, чтобы соблюсти условие задачи, составляет 5.

Теперь, чтобы определить максимальное количество рукопожатий, когда у нас 5 друзей, мы подставим n = 5 в формулу:

  • Количество рукопожатий = 5 * (5 - 1) / 2 = 5 * 4 / 2 = 10.

Таким образом, максимальное количество рукопожатий, которое ещё могли сделать друзья, составляет 10.


  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail abuse@edu4cash.ru

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее