Похожие вопросы
2025-09-18 15:48:19
Вычислите следующее выражение: tg(π/3) - 2cos(π/2) + cos(π/2) - sin(3π/2).
Алгебра 9 класс Тригонометрические функции алгебра 9 класс вычисление тригонометрических функций tg π/3 cos π/2 sin 3π/2 математические выражения решение задач по алгебре
2025-09-18 15:48:34
Чтобы вычислить выражение tg(π/3) - 2cos(π/2) + cos(π/2) - sin(3π/2), давайте разберем каждую тригонометрическую функцию по отдельности.
-
Вычислим tg(π/3):
Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу:
tg(π/3) = sin(π/3) / cos(π/3).
Значения:
- sin(π/3) = √3/2,
- cos(π/3) = 1/2.
Итак, tg(π/3) = (√3/2) / (1/2) = √3.
-
Вычислим cos(π/2):
Значение cos(π/2) = 0.
-
Вычислим sin(3π/2):
Значение sin(3π/2) = -1.
Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:
tg(π/3) - 2cos(π/2) + cos(π/2) - sin(3π/2) = √3 - 2(0) + 0 - (-1).
Упрощаем:
- √3 - 0 + 0 + 1 = √3 + 1.
Таким образом, окончательный ответ:
√3 + 1.