Вычислите значение выражения: cos(п/3+b)+cos(п/3-b), при условии что cosb=2.

Алгебра 9 класс Тригонометрические функции и их свойства алгебра 9 класс вычисление выражений тригонометрические функции cos П/3 значение выражения cos b равно 2 Новый

Для начала, давайте разберемся с выражением, которое нам нужно вычислить: cos(п/3 + b) + cos(п/3 - b). Мы можем использовать формулы приведения для косинуса, чтобы упростить это выражение.

Согласно формуле косинуса суммы и разности, у нас есть:

• cos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinB
• cos(A - B) = cosA * cosB + sinA * sinB

Подставляем A = п/3 и B = b:

• cos(п/3 + b) = cos(п/3) * cos(b) - sin(п/3) * sin(b)
• cos(п/3 - b) = cos(п/3) * cos(b) + sin(п/3) * sin(b)

Теперь складываем эти два выражения:

• cos(п/3 + b) + cos(п/3 - b) = [cos(п/3) * cos(b) - sin(п/3) * sin(b)] + [cos(п/3) * cos(b) + sin(п/3) * sin(b)]

После упрощения получаем:

• 2 * cos(п/3) * cos(b)

Теперь нам нужно найти значения cos(п/3) и cos(b). Мы знаем, что:

• cos(п/3) = 1/2

Теперь подставим это значение в наше выражение:

• 2 * (1/2) * cos(b) = cos(b)

В условии задачи сказано, что cos(b) = 2. Однако, это значение недопустимо, так как косинус не может превышать 1 по модулю. Таким образом, в данном контексте значение cos(b) = 2 не имеет смысла.

Следовательно, выражение cos(п/3 + b) + cos(п/3 - b) не может быть вычислено с использованием данного условия, так как оно основано на недопустимом значении для косинуса.

Ответ: Выражение не может быть вычислено, так как cos(b) = 2 не является допустимым значением.