Похожие вопросы
2025-09-03 00:38:33
Частная производная по переменной x функции z(x,y) = x3 – 3x2y + 2y3 составит …
Другие предметы Колледж Частные производные частная производная производная по x функция z(x,y) математика колледж вычисление производной
2025-09-03 00:38:38
Чтобы найти частную производную функции z(x,y) = x³ - 3x²y + 2y³ по переменной x, следуем следующим шагам:
- Определяем функцию: У нас есть функция z, которая зависит от двух переменных x и y.
- Выделяем переменную: Когда мы находим частную производную по x, мы рассматриваем y как константу.
- Находим производные каждого члена: Теперь вычислим производную каждого члена функции z по x:
- Первый член: x³. Производная будет 3x².
- Второй член: -3x²y. Здесь мы также учитываем y как константу. Производная будет -6xy.
- Третий член: 2y³. Поскольку этот член не содержит x, его производная по x равна 0.
- Собираем все результаты: Теперь мы можем сложить производные всех членов:
- 3x² - 6xy + 0 = 3x² - 6xy.
Итак, частная производная функции z по переменной x составляет: 3x² - 6xy.