Чему равен определитель данной матрицы? Будет ли он совпадать с определителем транспонированной матрицы?

• Определитель равен 12, будет совпадать.
• Определитель равен 12, совпадать не будет.
• Определитель равен 24, будет совпадать.
• Определитель равен 24, совпадать не будет.

Другие предметы Колледж Определители матриц определитель матрицы транспонированная матрица свойства определителя математика колледж задачи по определителю линейная алгебра учебные материалы математика Новый

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберем, что такое определитель матрицы и что такое транспонированная матрица.

Определитель матрицы - это скалярное значение, которое можно вычислить для квадратной матрицы. Он имеет важное значение в линейной алгебре, так как определитель помогает понять, является ли матрица обратимой и как она ведет себя при преобразованиях.

Транспонированная матрица - это матрица, полученная из исходной путем замены строк на столбцы. Например, если у нас есть матрица A, то ее транспонированная матрица обозначается A^T.

Теперь перейдем к вашему вопросу о том, будут ли определители исходной матрицы и ее транспонированной матрицы совпадать. Важно знать, что:

• Определитель матрицы и определитель ее транспонированной матрицы равны. То есть det(A) = det(A^T).

Таким образом, если определитель исходной матрицы равен 12 или 24, то определитель ее транспонированной матрицы также будет равен 12 или 24 соответственно.

Теперь давайте разберем предложенные варианты:

• Определитель равен 12, будет совпадать. - Верно.
• Определитель равен 12, совпадать не будет. - Неверно.
• Определитель равен 24, будет совпадать. - Верно.
• Определитель равен 24, совпадать не будет. - Неверно.

Таким образом, правильные варианты ответов - это "Определитель равен 12, будет совпадать" и "Определитель равен 24, будет совпадать".