Похожие вопросы
2025-02-24 07:39:16
Дана матрица А = |2 3 5 Найдем определитель матрицы: 4 8 A = 1·3·8+0.5·0+1 2 4-1 3 0-1 5 4-0 28 24+0+8-0 -20-012.
Как был найден определитель матрицы?
Другие предметы Колледж Определители матриц определитель матрицы математика колледж вычисление определителя матрица А методы нахождения определителя линейная алгебра примеры определения матрицы
2025-02-24 07:39:35
Для начала, давайте уточним, что определитель можно найти только для квадратных матриц. Однако в вашем вопросе представлена матрица, которая не является квадратной. Для корректного обсуждения, предположим, что вы имели в виду квадратную матрицу 3x3, например:
Матрица A:
- | 2 3 5 |
- | 4 8 1 |
- | 2 4 1 |
Теперь давайте найдем определитель этой матрицы. Определитель матрицы 3x3 можно найти с помощью формулы:
det(A) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)
Где:
- a, b, c, d, e, f, g, h, i — элементы матрицы, расположенные следующим образом:
- | a b c |
- | d e f |
- | g h i |
Для нашей матрицы:
- a = 2, b = 3, c = 5
- d = 4, e = 8, f = 1
- g = 2, h = 4, i = 1
Теперь подставим значения в формулу:
- Вычисляем ei − fh: 8*1 - 1*4 = 8 - 4 = 4
- Вычисляем di − fg: 4*1 - 2*1 = 4 - 2 = 2
- Вычисляем dh − eg: 4*4 - 8*2 = 16 - 16 = 0
Теперь подставим эти значения в формулу для определителя:
det(A) = 2(4) - 3(2) + 5(0)
det(A) = 8 - 6 + 0
det(A) = 2
Таким образом, определитель матрицы A равен 2.
