Похожие вопросы
2025-02-26 22:09:18
Пусть дана матрица A = ((2, 3, −4), (5, −6, −7), (8, 9, 1)), тогда определитель матрицы равен …
Другие предметы Колледж Определители матриц определитель матрицы высшая математика колледж матрицы линейная алгебра вычисление определителя задачи по высшей математике
2025-07-19 09:46:13
Чтобы найти определитель данной матрицы 3x3, мы воспользуемся правилом Саррюса. Матрица A выглядит следующим образом:
- (2, 3, -4)
- (5, -6, -7)
- (8, 9, 1)
Определитель матрицы 3x3 можно вычислить следующим образом:
- Переписываем первые два столбца матрицы справа от матрицы, чтобы получить вспомогательную матрицу:
- (2, 3, -4, 2, 3)
- (5, -6, -7, 5, -6)
- (8, 9, 1, 8, 9)
- Находим сумму произведений диагоналей, идущих слева направо (главные диагонали):
- 2 * (-6) * 1 = -12
- 3 * (-7) * 8 = -168
- -4 * 5 * 9 = -180
- Находим сумму произведений диагоналей, идущих справа налево (побочные диагонали):
- -4 * (-6) * 8 = 192
- 3 * (-7) * 1 = -21
- 2 * 5 * 9 = 90
- Вычитаем из суммы произведений главных диагоналей сумму произведений побочных диагоналей:
Сумма этих произведений: -12 + (-168) + (-180) = -360
Сумма этих произведений: 192 + (-21) + 90 = 261
-360 - 261 = -621
Таким образом, определитель матрицы A равен -621.
