Похожие вопросы
2025-08-24 22:12:35
Чему равен предел lim x>+∞ 1/x2:
- 0
- 1
- +∞
Другие предметы Колледж Пределы функций предел математический анализ колледж lim x→+∞ 1/x² 0 +∞
2025-08-24 22:12:41
Чтобы найти предел функции при x, стремящемся к бесконечности, рассмотрим выражение:
lim (x → +∞) 1/x²
Теперь давайте разберем это выражение шаг за шагом.
- Когда x становится очень большим (например, 1, 10, 100 и так далее), значение x² также становится очень большим. Например, если x = 100, то x² = 10000.
- Теперь подставим это значение в выражение 1/x². Получается 1/10000, что очень маленькое число.
- Если мы продолжим увеличивать x, например, до 1000, то x² будет 1000000, и 1/x² станет 1/1000000, что еще меньше.
- Таким образом, чем больше мы увеличиваем x, тем меньше становится значение 1/x².
На основании этого мы можем сделать вывод, что:
lim (x → +∞) 1/x² = 0
Таким образом, предел функции 1/x² при x, стремящемся к бесконечности, равен 0.
Ответ: 0