Для решения этой задачи мы воспользуемся принципом вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из трех элементов устройства откажет. В таких случаях проще сначала вычислить вероятность того, что ни один из элементов не откажет, а затем вычесть это значение из единицы.

Шаги решения:

1. Определим вероятности отказа и исправной работы каждого элемента:
   • Вероятность отказа первого элемента: P1 = 0,1
   • Вероятность отказа второго элемента: P2 = 0,2
   • Вероятность отказа третьего элемента: P3 = 0,05
2. Вычислим вероятности исправной работы каждого элемента:
   • Вероятность исправной работы первого элемента: Q1 = 1 - P1 = 1 - 0,1 = 0,9
   • Вероятность исправной работы второго элемента: Q2 = 1 - P2 = 1 - 0,2 = 0,8
   • Вероятность исправной работы третьего элемента: Q3 = 1 - P3 = 1 - 0,05 = 0,95
3. Вычислим вероятность того, что все элементы работают исправно:

   Поскольку элементы работают независимо, вероятность того, что все три элемента работают исправно, равна произведению их вероятностей исправной работы:

   Q = Q1 * Q2 * Q3 = 0,9 * 0,8 * 0,95

   Теперь произведем вычисления:

   • 0,9 * 0,8 = 0,72
   • 0,72 * 0,95 = 0,684

   Таким образом, Q = 0,684.

4. Теперь найдем вероятность отказа хотя бы одного элемента:

   Вероятность того, что хотя бы один элемент откажет, равна:

   P = 1 - Q = 1 - 0,684 = 0,316.

Ответ: Вероятность отказа устройства, состоящего из трех элементов, равна 0,316.