Вероятность выхода из строя одного из независимо работающих приборов равна 10^-2. Тогда вероятность выхода из строя хотя бы одного прибора из трех равна.

Другие предметы Колледж Вероятность и статистика вероятность выхода из строя независимые приборы дополнительные главы математики колледж задачи по вероятности Новый

Чтобы найти вероятность выхода из строя хотя бы одного прибора из трех, мы можем воспользоваться методом дополнения. Сначала найдём вероятность того, что ни один из приборов не выйдет из строя, а затем вычтем эту вероятность из 1.

Шаги решения:

1. Определим вероятность выхода из строя одного прибора:
   • Вероятность выхода из строя одного прибора равна 10^-2 или 0.01.
2. Определим вероятность того, что один прибор не выйдет из строя:
   • Вероятность того, что один прибор не выйдет из строя, равна 1 - 0.01 = 0.99.
3. Определим вероятность того, что все три прибора не выйдут из строя:
   • Так как приборы работают независимо, вероятность того, что все три прибора не выйдут из строя, равна 0.99 * 0.99 * 0.99 = 0.99^3.
   • Теперь вычислим 0.99^3: 0.99^3 ≈ 0.970299.
4. Найдём вероятность того, что хотя бы один прибор выйдет из строя:
   • Вероятность выхода из строя хотя бы одного прибора равна 1 - вероятность того, что все три прибора не выйдут из строя.
   • Следовательно, P(хотя бы один из трех выйдет из строя) = 1 - 0.970299 ≈ 0.029701.

Таким образом, вероятность выхода из строя хотя бы одного прибора из трех составляет примерно 0.0297 или 2.97%.