Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения?

• (uv)^'=u'v+uv'
• (uv)^'=uv+uv'
• (uv)^'=uv+uv
  

Другие предметы Колледж Дифференциальное исчисление математическая статистика колледж формула дифференцированного произведения производная произведения функций правила дифференцирования учебные материалы по статистике Новый

Чтобы понять, какая из предложенных формул является формулой дифференцированного произведения, давайте сначала вспомним, что такое правило дифференцирования произведения двух функций.

Правило дифференцирования произведения двух функций гласит, что если у вас есть две функции u и v, то производная их произведения (uv)' определяется следующим образом:

• Сначала берется производная первой функции u, которая обозначается как u'.
• Затем эта производная умножается на вторую функцию v.
• После этого берется производная второй функции v, обозначаемая как v', и умножается на первую функцию u.
• Наконец, результаты этих двух произведений складываются.

Таким образом, формула выглядит так:

(uv)' = u'v + uv'

Теперь давайте проанализируем предложенные варианты:

• (uv)' = u'v + uv' - это правильная формула дифференцированного произведения.
• (uv)' = uv + uv' - это неверно, так как здесь не учитывается производная первой функции.
• (uv)' = uv + uv - это также неверно, так как это просто выражение, не имеющее отношения к производным.

Таким образом, правильный ответ - (uv)' = u'v + uv'.