Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:
A. Приращение функции в точке x₀
B. Дифференциал функции
C. Производная функции в точке x₀
D. Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀)
E. dy = f'(x)dx
F. f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0

Другие предметы Колледж Дифференциальное исчисление высшая математика колледж приращение функции дифференциал функции производная функции формулы высшей математики Новый

Давайте установим соответствие между понятиями и формулами. Мы рассмотрим каждое понятие и найдем ему подходящую формулу.

• A. Приращение функции в точке x₀
  • Это изменение значения функции при изменении аргумента. Формула для приращения функции выглядит как Δy = f(x₀ + Δx) − f(x₀). Поэтому A соответствует D.
• B. Дифференциал функции
  • Дифференциал функции показывает, как изменяется функция при бесконечно малом изменении аргумента. Он выражается формулой dy = f'(x)dx. Таким образом, B соответствует E.
• C. Производная функции в точке x₀
  • Производная функции в данной точке определяет скорость изменения функции. Формула для производной в точке x₀: f'(x₀) = lim Δy / Δx, Δx⟶0. Следовательно, C соответствует F.

Теперь мы можем подвести итог:

• A соответствует D
• B соответствует E
• C соответствует F

Таким образом, у нас есть следующие соответствия:

• A - D
• B - E
• C - F