Чтобы вычислить приближенное значение 1,242,02 с использованием дифференциала, мы можем воспользоваться методом линейного приближения. В этом методе мы используем производную функции для нахождения приближенного изменения значения функции при малом изменении аргумента.

Рассмотрим функцию f(x) = x^2. Нам нужно найти приближенное значение для f(24,02), зная точное значение f(24) = 24^2 = 576.

1. Определим малое изменение аргумента: dx = 24,02 - 24 = 0,02.
2. Найдем производную функции f(x) = x^2. Производная f'(x) = 2x.
3. Вычислим значение производной в точке x = 24: f'(24) = 2 * 24 = 48.
4. Используем формулу для линейного приближения: df = f'(x) * dx. Подставим известные значения: df = 48 * 0,02 = 0,96.
5. Приблизительное значение функции в точке x = 24,02 будет равно f(24) + df = 576 + 0,96 = 576,96.

Таким образом, приближенное значение 1,242,02 равно 576,96.