Оценка математического ожидания – это статистическая характеристика, которая позволяет оценить среднее значение случайной величины на основе выборочных данных. В данном контексте давайте рассмотрим предложенные варианты и определим, какой из них является оценкой математического ожидания.

• Средняя арифметическая (x̄): Это сумма всех наблюдаемых значений, деленная на количество наблюдений. Она является наиболее распространенной оценкой математического ожидания для выборки и используется, когда мы хотим получить общее представление о среднем значении в выборке.
• Выборочная дисперсия (S²): Это мера разброса данных относительно средней арифметической. Она рассчитывается как среднее значение квадратов отклонений наблюдений от средней. Выборочная дисперсия не является оценкой математического ожидания.
• Частость (относительная частота) (m/n): Это отношение количества случаев, когда наблюдается определенное событие (m), к общему числу наблюдений (n). Эта величина также не является оценкой математического ожидания.
• Исправленная выборочная дисперсия (Ŝ²): Это аналог выборочной дисперсии, но с учетом поправки на количество наблюдений. Она используется для более точной оценки дисперсии, но не является оценкой математического ожидания.

Таким образом, оценкой математического ожидания является средняя арифметическая (x̄), так как она непосредственно отражает среднее значение выборки и служит для оценки математического ожидания случайной величины.