Похожие вопросы
2025-08-25 08:16:10
Какие из следующих утверждений являются верными?
- выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – интервальной оценкой дисперсии D(X)
- выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – точечной оценкой дисперсии D(X)
- выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - точечной оценкой дисперсии D(X)
- выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - интервальной оценкой дисперсии D(X)
Другие предметы Колледж Оценка параметров распределения теория вероятностей математическая статистика выборочное среднее интервальная оценка точечная оценка математическое ожидание выборочная дисперсия колледж статистические методы оценка параметров Новый
2025-08-25 08:16:17
Для того чтобы определить, какие из данных утверждений являются верными, давайте разберем каждое из них по отдельности, основываясь на определениях и свойствах выборочного среднего и выборочной дисперсии.
- Выборочное среднее: Это среднее значение, вычисленное по выборке, и оно служит точечной оценкой математического ожидания M(X) генеральной совокупности. То есть, выборочное среднее является одним числом, которое используется для оценки M(X).
- Выборочная дисперсия: Это мера разброса значений в выборке, и она служит точечной оценкой дисперсии D(X) генеральной совокупности. Выборочная дисперсия также представлена одним числом и используется для оценки D(X).
Теперь рассмотрим каждое из предложенных утверждений:
- Выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – интервальной оценкой дисперсии D(X).
Это утверждение неверно. Выборочное среднее и выборочная дисперсия являются точечными оценками, а не интервальными.
- Выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – точечной оценкой дисперсии D(X).
Это утверждение также неверно. Выборочное среднее является точечной оценкой, а не интервальной.
- Выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - точечной оценкой дисперсии D(X).
Это утверждение верно. Оба параметра представляют собой точечные оценки.
- Выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - интервальной оценкой дисперсии D(X).
Это утверждение неверно. Выборочная дисперсия является точечной оценкой, а не интервальной.
Таким образом, единственное верное утверждение – это третье: выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - точечной оценкой дисперсии D(X).
