Чтобы ответить на вопрос, сначала нужно понять, что мы ищем. Нам необходимо определить количество измерений, необходимых для того, чтобы с доверительной вероятностью 0,7 абсолютная ошибка в оценке величины не превышала 20% от истинного значения.

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства нормального распределения и формулы для оценки ошибки.

Шаг 1: Определим параметры задачи.

• Доверительная вероятность (1 - α) = 0,7, значит α = 0,3.
• Абсолютная ошибка не должна превышать 20% от истинного значения. Если обозначить истинное значение как X, то ошибка должна быть ≤ 0,2X.

Шаг 2: Найдем критическое значение z.

Для нормального распределения с доверительной вероятностью 0,7, мы можем найти значение z, соответствующее 0,15 (половина от α, так как распределение симметрично). Обычно это значение можно найти в таблицах стандартного нормального распределения или с помощью калькулятора. Для 0,15 значение z примерно равно 1,036.

Шаг 3: Определим стандартное отклонение.

Пусть σ – стандартное отклонение измерений. Мы знаем, что для средней выборки стандартное отклонение делится на корень из количества измерений n, т.е. σ/√n.

Шаг 4: Установим неравенство для ошибки.

Мы хотим, чтобы ошибка была не больше 20% от истинного значения:

z * (σ/√n) ≤ 0,2X.

Подставим значение z:

1,036 * (σ/√n) ≤ 0,2X.

Шаг 5: Перепишем неравенство для n.

Теперь, чтобы найти n, мы можем выразить его через σ и X:

√n ≥ (1,036 * σ) / (0,2X).

Возведем обе стороны в квадрат:

n ≥ (1,036^2 * σ^2) / (0,2^2 * X^2).

n ≥ (1,072656 * σ^2) / (0,04 * X^2).

n ≥ 26,8164 * (σ^2 / X^2).

Шаг 6: Подсчитаем количество измерений.

Теперь, чтобы получить конкретное значение n, нам нужно знать стандартное отклонение σ и истинное значение X.

Если у вас есть эти данные, вы можете подставить их в формулу и получить необходимое количество измерений. Если же этих данных нет, то мы не сможем дать точный ответ на вопрос.

Вывод: Для определения количества измерений n, необходимо знать стандартное отклонение σ и истинное значение X. В общем виде формула для n выглядит так:

n ≥ 26,8164 * (σ^2 / X^2).