cos 15° равен …

• (√6 + √2) / 4
• 4 / √2
• (3 − √3) / (3 + √3)
• 2 − √3

Другие предметы Колледж Тригонометрия cos 15° значение cos 15° Тригонометрия математика колледж вычисление углов формулы тригонометрии Новый

Чтобы найти значение cos 15°, мы можем использовать формулу косинуса разности углов:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

В нашем случае a = 45° и b = 30°, так как 15° = 45° - 30°. Теперь найдем значения косинусов и синусов для этих углов:

• cos 45° = √2 / 2
• sin 45° = √2 / 2
• cos 30° = √3 / 2
• sin 30° = 1 / 2

Теперь подставим эти значения в формулу:

cos 15° = cos(45° - 30°) = cos 45° * cos 30° + sin 45° * sin 30°

Подставляем значения:

cos 15° = (√2 / 2) * (√3 / 2) + (√2 / 2) * (1 / 2)

Теперь упрощаем:

cos 15° = (√6 / 4) + (√2 / 4) = (√6 + √2) / 4

Таким образом, мы нашли, что cos 15° = (√6 + √2) / 4.

Теперь сравним это значение с предложенными вариантами:

• (√6 + √2) / 44
• √2(3 − √3)
• (3 + √3)² − √3

Из предложенных вариантов ни один не равен (√6 + √2) / 4. Поэтому правильный ответ: cos 15° = (√6 + √2) / 4.