Похожие вопросы
2025-08-27 17:19:22
Косинусом угла α (cosα) называется … точки Pα, полученная поворотом точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α
Другие предметы Колледж Тригонометрия косинус угла угол α поворот точки математика колледж координаты точки Тригонометрия свойства косинуса изучение косинуса Новый
2025-08-27 17:19:37
Косинус угла α (обозначаемый как cosα) определяется как координата x точки Pα, которая получается в результате поворота точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α.
Чтобы понять это понятие более подробно, давайте рассмотрим следующие шаги:
- Определение начальной точки: Мы начинаем с точки P(1; 0), которая находится на единичной окружности и соответствует углу 0 градусов.
- Поворот точки: При повороте точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α, мы изменяем её положение. Этот процесс можно представить как движение по окружности с радиусом 1.
- Координаты точки после поворота: После поворота угол α, координаты точки Pα будут равны (cosα; sinα). Это значит, что x-координата равна cosα, а y-координата равна sinα.
- Интерпретация косинуса: Таким образом, косинус угла α (cosα) представляет собой проекцию точки Pα на ось абсцисс (ось x). Это значение показывает, насколько далеко точка Pα находится по оси x, когда мы поворачиваем точку P(1; 0) на угол α.
В результате, косинус угла α является важным тригонометрическим значением, которое помогает нам понять, как угол влияет на координаты точки на единичной окружности.
