Похожие вопросы
2025-08-27 17:49:04
Синусом угла α (sin α) называется … точки Pα, полученная поворотом точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α
Другие предметы Колледж Тригонометрия синус угла математика колледж Тригонометрия поворот точки углы в координатах свойства синуса математические определения Новый
2025-08-27 17:49:11
Синус угла α (sin α) определяется как координата y точки Pα, которая получается в результате поворота точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
- Исходная точка: У нас есть точка P(1; 0), которая находится на единичной окружности. Эта точка соответствует углу 0 градусов или 0 радиан.
- Поворот: Когда мы поворачиваем эту точку на угол α, мы используем тригонометрические функции, чтобы определить новое положение точки. Поворот на угол α можно описать следующими уравнениями:
- x = cos α
- y = sin α
- Координаты новой точки: После поворота точка Pα будет иметь координаты (cos α; sin α). Здесь cos α отвечает за координату x, а sin α — за координату y.
- Определение синуса: Таким образом, синус угла α, то есть sin α, равен значению y координаты точки Pα, которая равна sin α.
В итоге, синус угла α — это значение y для точки, полученной при повороте точки P(1; 0) на угол α вокруг начала координат. Это значение играет важную роль в тригонометрии и используется во многих математических и физических задачах.
