Синус угла α (sin α) — это одна из основных тригонометрических функций, которая определяет отношение между сторонами прямоугольного треугольника, а также имеет геометрическое представление на единичной окружности.

Чтобы понять, как синус угла α связан с точкой на единичной окружности, следуйте этим шагам:

1. Представьте себе единичную окружность, то есть окружность с радиусом 1, центр которой находится в начале координат (точка (0, 0)) на плоскости координат.
2. Начальная точка P(1, 0) — это точка на окружности, где радиус окружности пересекает ось абсцисс (ось X) в положительном направлении.
3. Теперь, если мы повернем точку P(1, 0) вокруг начала координат на угол α в положительном направлении (против часовой стрелки),получим новую точку Pα на окружности.
4. Координаты этой новой точки Pα будут (cos α, sin α),где cos α — это косинус угла α, а sin α — это синус угла α.
5. Таким образом, синус угла α определяется как ордината (вторая координата) точки Pα на единичной окружности. Это значение показывает высоту точки Pα над осью X.

Таким образом, синус угла α — это значение, которое показывает, насколько точка, полученная поворотом на угол α, поднялась вверх или опустилась вниз относительно оси X на единичной окружности.