Похожие вопросы
2025-02-23 21:01:09
Дан вектор = {2,3, 2}.
Найдите вектор x, коллинеарный вектору à и удовлетворяющий условию (x,ä) = 34. 
Другие предметы Колледж Векторы и их свойства вектор коллинеарный математика колледж условие вектор x скалярное произведение решение задачи
2025-07-19 08:55:37
Чтобы найти вектор x, коллинеарный данному вектору à = {2, 3, 2} и удовлетворяющий условию скалярного произведения (x, à) = 34, следуйте следующим шагам:
-
Поймите, что значит "коллинеарный вектор". Векторы x и à коллинеарны, если они лежат на одной прямой или параллельны. Это означает, что вектор x можно выразить как произведение вектора à на некоторое скалярное число k: x = k * à.
-
Запишите вектор x в виде: x = {2k, 3k, 2k}.
-
Используйте условие скалярного произведения (x, à) = 34, чтобы найти значение k. Скалярное произведение векторов x и à вычисляется как:
- (x, à) = (2k) * 2 + (3k) * 3 + (2k) * 2
- (x, à) = 4k + 9k + 4k
- (x, à) = 17k
-
Поставьте это выражение равным 34, чтобы найти k:
- 17k = 34
- Разделите обе стороны уравнения на 17: k = 34 / 17 = 2
-
Теперь, когда мы нашли значение k, подставьте его в выражение для вектора x:
- x = {2 * 2, 3 * 2, 2 * 2} = {4, 6, 4}
Таким образом, вектор x, коллинеарный вектору à и удовлетворяющий условию (x, à) = 34, равен {4, 6, 4}.
