Дан вектор a = {2, 3, 2}. Найти вектор x, коллинеарный вектору a = {2, 3, 2} и удовлетворяющий условию (x, a) = 34. @11.pngТип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Другие предметы Колледж Векторы и их свойства вектор a коллинеарный вектор условие (x a) = 34 задача по математике колледж математика векторное уравнение линейная алгебра решение векторов Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть вектор a = {2, 3, 2} и мы ищем вектор x, который коллинеарен вектору a и удовлетворяет условию (x, a) = 34, где (x, a) - это скалярное произведение векторов x и a.

Первым делом, вспомним, что два вектора коллинеарны, если один из них является скалярным произведением другого. То есть, мы можем записать вектор x как:

• x = k * a,

где k - это некоторое скалярное число.

Теперь подставим вектор a:

• x = k * {2, 3, 2} = {2k, 3k, 2k}.

Теперь нам нужно найти скалярное произведение (x, a):

• (x, a) = (2k, 3k, 2k) * (2, 3, 2)
• = 2k * 2 + 3k * 3 + 2k * 2
• = 4k + 9k + 4k = 17k.

Теперь мы знаем, что (x, a) = 17k, и нам нужно, чтобы это равно 34:

• 17k = 34.

Теперь решим это уравнение для k:

• k = 34 / 17 = 2.

Теперь мы можем найти вектор x:

• x = 2 * {2, 3, 2} = {4, 6, 4}.

Таким образом, искомый вектор x равен {4, 6, 4}.