Для того чтобы найти определитель матрицы 3x3, используется формула, которая включает в себя сумму произведений элементов главной диагонали и дополнительных произведений, а затем вычитание произведений элементов побочной диагонали и других дополнительных произведений. Давайте разберем шаги более подробно: 1. **Записываем матрицу:** Матрица A выглядит следующим образом: ``` | 1 0 1 | | 2 3 5 | | 0 4 8 | ``` 2. **Определитель матрицы 3x3:** Формула для определения определителя матрицы 3x3 выглядит следующим образом: ``` |A| = aei + bfg + cdh - ceg - bdi - afh ``` где a, b, c, d, e, f, g, h, i — элементы матрицы, расположенные следующим образом: ``` | a b c | | d e f | | g h i | ``` 3. **Применяем формулу:** Для матрицы A: - a = 1, b = 0, c = 1 - d = 2, e = 3, f = 5 - g = 0, h = 4, i = 8 Подставляем значения в формулу: ``` |A| = (1*3*8) + (0*5*0) + (1*2*4) - (1*4*5) - (0*2*8) - (1*3*0) ``` 4. **Вычисляем произведения:** - Главная диагональ: 1 * 3 * 8 = 24 - Дополнительные произведения: 0 * 5 * 0 = 0 и 1 * 2 * 4 = 8 - Побочная диагональ: 1 * 4 * 5 = 20 - Другие дополнительные произведения: 0 * 2 * 8 = 0 и 1 * 3 * 0 = 0 5. **Находим определитель:** Складываем и вычитаем найденные значения: ``` |A| = 24 + 0 + 8 - 20 - 0 - 0 = 12 ``` Таким образом, определитель матрицы A равен 12.